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4^(x^2-12*x+38)

Derivada de 4^(x^2-12*x+38)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2            
 x  - 12*x + 38
4              
$$4^{\left(x^{2} - 12 x\right) + 38}$$
4^(x^2 - 12*x + 38)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  3. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  2                               
 x  - 12*x + 38                   
4              *(-12 + 2*x)*log(4)
$$4^{\left(x^{2} - 12 x\right) + 38} \left(2 x - 12\right) \log{\left(4 \right)}$$
Segunda derivada [src]
                          x*(-12 + x) /              2       \       
151115727451828646838272*4           *\1 + 2*(-6 + x) *log(4)/*log(4)
$$151115727451828646838272 \cdot 4^{x \left(x - 12\right)} \left(2 \left(x - 6\right)^{2} \log{\left(4 \right)} + 1\right) \log{\left(4 \right)}$$
Tercera derivada [src]
                          x*(-12 + x)    2             /              2       \
302231454903657293676544*4           *log (4)*(-6 + x)*\3 + 2*(-6 + x) *log(4)/
$$302231454903657293676544 \cdot 4^{x \left(x - 12\right)} \left(x - 6\right) \left(2 \left(x - 6\right)^{2} \log{\left(4 \right)} + 3\right) \log{\left(4 \right)}^{2}$$
Gráfico
Derivada de 4^(x^2-12*x+38)