Derivada de y=3x^4-2^x+4cosx

1. diferenciamos $\left(- 2^{x} + 3 x^{4}\right) + 4 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 2^{x} + 3 x^{4}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

         Entonces, como resultado: $12 x^{3}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

      Como resultado de: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 12 x^{3}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

         $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 4 \sin{\left(x \right)}$

   Como resultado de: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 12 x^{3} - 4 \sin{\left(x \right)}$

Respuesta:

$- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 12 x^{3} - 4 \sin{\left(x \right)}$