Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x|x|
Derivada de x^-7
Derivada de f(x)=√x
Derivada de (cosx)^x
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'= dos x(x^ dos +2)^ diez
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a 2x(x al cuadrado más 2) en el grado 10
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a dos x(x en el grado dos más 2) en el grado diez
y'=2x(x2+2)10
y'=2xx2+210
y'=2x(x²+2)^10
y'=2x(x en el grado 2+2) en el grado 10
y'=2xx^2+2^10
Expresiones semejantes
y'=2x(x^2-2)^10

Derivada de la función/ y'=2x/ x^2+2/ y'=2x(x^2+2)^10

Derivada de y'=2x(x^2+2)^10

Solución

Ha introducido [src]

            10
    / 2    \  
2*x*\x  + 2/

$$2 x \left(x^{2} + 2\right)^{10}$$

(2*x)*(x^2 + 2)^10

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{2} + 2\right)^{10}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} + 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{10}$ tenemos $10 u^{9}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 2$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $20 x \left(x^{2} + 2\right)^{9}$
Como resultado de: $40 x^{2} \left(x^{2} + 2\right)^{9} + 2 \left(x^{2} + 2\right)^{10}$
Simplificamos:

$\left(x^{2} + 2\right)^{9} \left(42 x^{2} + 4\right)$

Respuesta:

$\left(x^{2} + 2\right)^{9} \left(42 x^{2} + 4\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          10                 9
  / 2    \         2 / 2    \ 
2*\x  + 2/   + 40*x *\x  + 2/

$$40 x^{2} \left(x^{2} + 2\right)^{9} + 2 \left(x^{2} + 2\right)^{10}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             8            
     /     2\  /        2\
40*x*\2 + x / *\6 + 21*x /

$$40 x \left(x^{2} + 2\right)^{8} \left(21 x^{2} + 6\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            7                                          
    /     2\  //     2\ /        2\      2 /        2\\
120*\2 + x / *\\2 + x /*\2 + 19*x / + 6*x *\6 + 19*x //

$$120 \left(x^{2} + 2\right)^{7} \left(6 x^{2} \left(19 x^{2} + 6\right) + \left(x^{2} + 2\right) \left(19 x^{2} + 2\right)\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y'=2x(x^2+2)^10

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución