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y'=2x(x^2+2)^10

Derivada de y'=2x(x^2+2)^10

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            10
    / 2    \  
2*x*\x  + 2/  
$$2 x \left(x^{2} + 2\right)^{10}$$
(2*x)*(x^2 + 2)^10
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          10                 9
  / 2    \         2 / 2    \ 
2*\x  + 2/   + 40*x *\x  + 2/ 
$$40 x^{2} \left(x^{2} + 2\right)^{9} + 2 \left(x^{2} + 2\right)^{10}$$
Segunda derivada [src]
             8            
     /     2\  /        2\
40*x*\2 + x / *\6 + 21*x /
$$40 x \left(x^{2} + 2\right)^{8} \left(21 x^{2} + 6\right)$$
Tercera derivada [src]
            7                                          
    /     2\  //     2\ /        2\      2 /        2\\
120*\2 + x / *\\2 + x /*\2 + 19*x / + 6*x *\6 + 19*x //
$$120 \left(x^{2} + 2\right)^{7} \left(6 x^{2} \left(19 x^{2} + 6\right) + \left(x^{2} + 2\right) \left(19 x^{2} + 2\right)\right)$$
Gráfico
Derivada de y'=2x(x^2+2)^10