Sr Examen

Derivada de x*sinx*x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x*sin(x)*x
$$x x \sin{\left(x \right)}$$
(x*sin(x))*x
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Según el principio, aplicamos: tenemos

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
x*(x*cos(x) + sin(x)) + x*sin(x)
$$x \left(x \cos{\left(x \right)} + \sin{\left(x \right)}\right) + x \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
2*sin(x) - x*(-2*cos(x) + x*sin(x)) + 2*x*cos(x)
$$- x \left(x \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}\right) + 2 x \cos{\left(x \right)} + 2 \sin{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
6*cos(x) - x*(3*sin(x) + x*cos(x)) - 3*x*sin(x)
$$- x \left(x \cos{\left(x \right)} + 3 \sin{\left(x \right)}\right) - 3 x \sin{\left(x \right)} + 6 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de x*sinx*x