Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -5x)sin3x
y es igual a (x al cubo menos 5x) seno de 3x
y es igual a (x en el grado tres menos 5x) seno de 3x
y=(x3-5x)sin3x
y=x3-5xsin3x
y=(x³-5x)sin3x
y=(x en el grado 3-5x)sin3x
y=x^3-5xsin3x
Expresiones semejantes
y=(x^3+5x)sin3x

Derivada de la función/ sin3x/ x^3-5/ y=(x^3-5x)sin3x

Derivada de y=(x^3-5x)sin3x

Solución

Ha introducido [src]

/ 3      \         
\x  - 5*x/*sin(3*x)

$$\left(x^{3} - 5 x\right) \sin{\left(3 x \right)}$$

(x^3 - 5*x)*sin(3*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 5 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 5 x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-5$
  Como resultado de: $3 x^{2} - 5$
$g{\left(x \right)} = \sin{\left(3 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 3 x$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 \cos{\left(3 x \right)}$
Como resultado de: $\left(3 x^{2} - 5\right) \sin{\left(3 x \right)} + 3 \left(x^{3} - 5 x\right) \cos{\left(3 x \right)}$
Simplificamos:

$3 x \left(x^{2} - 5\right) \cos{\left(3 x \right)} + \left(3 x^{2} - 5\right) \sin{\left(3 x \right)}$

Respuesta:

$3 x \left(x^{2} - 5\right) \cos{\left(3 x \right)} + \left(3 x^{2} - 5\right) \sin{\left(3 x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/        2\              / 3      \         
\-5 + 3*x /*sin(3*x) + 3*\x  - 5*x/*cos(3*x)

$$\left(3 x^{2} - 5\right) \sin{\left(3 x \right)} + 3 \left(x^{3} - 5 x\right) \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 /        2\                /      2\         \
3*\2*x*sin(3*x) + 2*\-5 + 3*x /*cos(3*x) - 3*x*\-5 + x /*sin(3*x)/

$$3 \left(- 3 x \left(x^{2} - 5\right) \sin{\left(3 x \right)} + 2 x \sin{\left(3 x \right)} + 2 \left(3 x^{2} - 5\right) \cos{\left(3 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /               /        2\                                /      2\         \
3*\2*sin(3*x) - 9*\-5 + 3*x /*sin(3*x) + 18*x*cos(3*x) - 9*x*\-5 + x /*cos(3*x)/

$$3 \left(- 9 x \left(x^{2} - 5\right) \cos{\left(3 x \right)} + 18 x \cos{\left(3 x \right)} - 9 \left(3 x^{2} - 5\right) \sin{\left(3 x \right)} + 2 \sin{\left(3 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3-5x)sin3x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución