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$y=x^4/4-4/x^4+8\x$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=x^ cuatro / cuatro - cuatro /x^ cuatro + ocho \x
y es igual a x en el grado 4 dividir por 4 menos 4 dividir por x en el grado 4 más 8\x
y es igual a x en el grado cuatro dividir por cuatro menos cuatro dividir por x en el grado cuatro más ocho \x
y=x4/4-4/x4+8\x
y=x⁴/4-4/x⁴+8\x
y=x^4 dividir por 4-4 dividir por x^4+8\x
Expresiones semejantes
y=x^4/4+4/x^4+8\x
y=x^4/4-4/x^4-8\x

Derivada de la función/ 4/x^4/ x^4/4/ y=x^4/ y=x^4/4-4/x^4+8\x

Derivada de y=x^4/4-4/x^4+8\x

Solución

Ha introducido [src]

 4         
x    4    8
-- - -- + -
4     4   x
     x

$$\left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{4}{x^{4}}\right) + \frac{8}{x}$$

x^4/4 - 4/x^4 + 8/x

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{x^{4}}{4} - \frac{4}{x^{4}}\right) + \frac{8}{x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{x^{4}}{4} - \frac{4}{x^{4}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Entonces, como resultado: $x^{3}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{4}{x^{5}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{16}{x^{5}}$
  Como resultado de: $x^{3} + \frac{16}{x^{5}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{2}}$
Como resultado de: $x^{3} - \frac{8}{x^{2}} + \frac{16}{x^{5}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{8} - 8 x^{3} + 16}{x^{5}}$

Respuesta:

$\frac{x^{8} - 8 x^{3} + 16}{x^{5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 3   8    16
x  - -- + --
      2    5
     x    x

$$x^{3} - \frac{8}{x^{2}} + \frac{16}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  80      2   16
- -- + 3*x  + --
   6           3
  x           x

$$3 x^{2} + \frac{16}{x^{3}} - \frac{80}{x^{6}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    8    80\
6*|x - -- + --|
  |     4    7|
  \    x    x /

$$6 \left(x - \frac{8}{x^{4}} + \frac{80}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=x^4/4-4/x^4+8\x$