Derivada de y=1/2x^2-3x^3+4x-1

1. diferenciamos $\left(4 x + \left(- 3 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x + \left(- 3 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 3 x^{3} + \frac{x^{2}}{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $x$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$

         Como resultado de: $- 9 x^{2} + x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $4$

      Como resultado de: $- 9 x^{2} + x + 4$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 9 x^{2} + x + 4$

Respuesta:

$- 9 x^{2} + x + 4$