Derivada de x^(x-2)

Ha introducido [src]

 x - 2
x

$$x^{x - 2}$$

x^(x - 2)

Solución detallada

No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

Perola derivada

$\left(x - 2\right)^{x - 2} \left(\log{\left(x - 2 \right)} + 1\right)$
Simplificamos:

$\left(x - 2\right)^{x - 2} \left(\log{\left(x - 2 \right)} + 1\right)$

Respuesta:

$\left(x - 2\right)^{x - 2} \left(\log{\left(x - 2 \right)} + 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x - 2 /x - 2         \
x     *|----- + log(x)|
       \  x           /

$$x^{x - 2} \left(\log{\left(x \right)} + \frac{x - 2}{x}\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

        /                         -2 + x\
        |                 2   2 - ------|
 -2 + x |/-2 + x         \          x   |
x      *||------ + log(x)|  + ----------|
        \\  x            /        x     /

$$x^{x - 2} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{x - 2}{x}\right)^{2} + \frac{2 - \frac{x - 2}{x}}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

        /                         2*(-2 + x)     /    -2 + x\ /-2 + x         \\
        |                 3   3 - ----------   3*|2 - ------|*|------ + log(x)||
 -2 + x |/-2 + x         \            x          \      x   / \  x            /|
x      *||------ + log(x)|  - -------------- + --------------------------------|
        |\  x            /           2                        x                |
        \                           x                                          /

$$x^{x - 2} \left(\left(\log{\left(x \right)} + \frac{x - 2}{x}\right)^{3} + \frac{3 \left(2 - \frac{x - 2}{x}\right) \left(\log{\left(x \right)} + \frac{x - 2}{x}\right)}{x} - \frac{3 - \frac{2 \left(x - 2\right)}{x}}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x^(x-2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución