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y=0,5x^3+0,6x^2+0,8x+8

Derivada de y=0,5x^3+0,6x^2+0,8x+8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3      2          
x    3*x    4*x    
-- + ---- + --- + 8
2     5      5     
(4x5+(x32+3x25))+8\left(\frac{4 x}{5} + \left(\frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{5}\right)\right) + 8
x^3/2 + 3*x^2/5 + 4*x/5 + 8
Solución detallada
  1. diferenciamos (4x5+(x32+3x25))+8\left(\frac{4 x}{5} + \left(\frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{5}\right)\right) + 8 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 4x5+(x32+3x25)\frac{4 x}{5} + \left(\frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{5}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x32+3x25\frac{x^{3}}{2} + \frac{3 x^{2}}{5} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 3x22\frac{3 x^{2}}{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 6x5\frac{6 x}{5}

        Como resultado de: 3x22+6x5\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{6 x}{5}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 45\frac{4}{5}

      Como resultado de: 3x22+6x5+45\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{6 x}{5} + \frac{4}{5}

    2. La derivada de una constante 88 es igual a cero.

    Como resultado de: 3x22+6x5+45\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{6 x}{5} + \frac{4}{5}


Respuesta:

3x22+6x5+45\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{6 x}{5} + \frac{4}{5}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10001000
Primera derivada [src]
       2      
4   3*x    6*x
- + ---- + ---
5    2      5 
3x22+6x5+45\frac{3 x^{2}}{2} + \frac{6 x}{5} + \frac{4}{5}
Segunda derivada [src]
3*(2/5 + x)
3(x+25)3 \left(x + \frac{2}{5}\right)
Tercera derivada [src]
3
33
Gráfico
Derivada de y=0,5x^3+0,6x^2+0,8x+8