Sr Examen

Otras calculadoras


y=(x^2+8*x+8)*e^x+8

Derivada de y=(x^2+8*x+8)*e^x+8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2          \  x    
\x  + 8*x + 8/*E  + 8
$$e^{x} \left(\left(x^{2} + 8 x\right) + 8\right) + 8$$
(x^2 + 8*x + 8)*E^x + 8
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          Como resultado de:

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      ; calculamos :

      1. Derivado es.

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           x   / 2          \  x
(8 + 2*x)*e  + \x  + 8*x + 8/*e 
$$\left(2 x + 8\right) e^{x} + \left(\left(x^{2} + 8 x\right) + 8\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
/      2       \  x
\26 + x  + 12*x/*e 
$$\left(x^{2} + 12 x + 26\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/      2       \  x
\38 + x  + 14*x/*e 
$$\left(x^{2} + 14 x + 38\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2+8*x+8)*e^x+8