Sr Examen

Derivada de y=5√x+tg

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    ___         
5*\/ x  + tan(x)
$$5 \sqrt{x} + \tan{\left(x \right)}$$
5*sqrt(x) + tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    2. Reescribimos las funciones para diferenciar:

    3. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Para calcular :

      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
       2         5   
1 + tan (x) + -------
                  ___
              2*\/ x 
$$\tan^{2}{\left(x \right)} + 1 + \frac{5}{2 \sqrt{x}}$$
Segunda derivada [src]
    5        /       2   \       
- ------ + 2*\1 + tan (x)/*tan(x)
     3/2                         
  4*x                            
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} - \frac{5}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$
Tercera derivada [src]
               2                                   
  /       2   \      15          2    /       2   \
2*\1 + tan (x)/  + ------ + 4*tan (x)*\1 + tan (x)/
                      5/2                          
                   8*x                             
$$2 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + \frac{15}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$
Gráfico
Derivada de y=5√x+tg