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(1+2*x)/(3-5*x)

Derivada de (1+2*x)/(3-5*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1 + 2*x
-------
3 - 5*x
2x+135x\frac{2 x + 1}{3 - 5 x}
(1 + 2*x)/(3 - 5*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=2x+1f{\left(x \right)} = 2 x + 1 y g(x)=35xg{\left(x \right)} = 3 - 5 x.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x+12 x + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 22

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 35x3 - 5 x miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 5-5

      Como resultado de: 5-5

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    11(35x)2\frac{11}{\left(3 - 5 x\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    11(5x3)2\frac{11}{\left(5 x - 3\right)^{2}}


Respuesta:

11(5x3)2\frac{11}{\left(5 x - 3\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5050
Primera derivada [src]
   2      5*(1 + 2*x)
------- + -----------
3 - 5*x             2
           (3 - 5*x) 
235x+5(2x+1)(35x)2\frac{2}{3 - 5 x} + \frac{5 \left(2 x + 1\right)}{\left(3 - 5 x\right)^{2}}
Segunda derivada [src]
   /    5*(1 + 2*x)\
10*|2 - -----------|
   \      -3 + 5*x /
--------------------
              2     
    (-3 + 5*x)      
10(5(2x+1)5x3+2)(5x3)2\frac{10 \left(- \frac{5 \left(2 x + 1\right)}{5 x - 3} + 2\right)}{\left(5 x - 3\right)^{2}}
Tercera derivada [src]
    /     5*(1 + 2*x)\
150*|-2 + -----------|
    \       -3 + 5*x /
----------------------
               3      
     (-3 + 5*x)       
150(5(2x+1)5x32)(5x3)3\frac{150 \left(\frac{5 \left(2 x + 1\right)}{5 x - 3} - 2\right)}{\left(5 x - 3\right)^{3}}
Gráfico
Derivada de (1+2*x)/(3-5*x)