Sr Examen

Derivada de (1+2x)/(3-5x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
1 + 2*x
-------
3 - 5*x
$$\frac{2 x + 1}{3 - 5 x}$$
(1 + 2*x)/(3 - 5*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   2      5*(1 + 2*x)
------- + -----------
3 - 5*x             2
           (3 - 5*x) 
$$\frac{2}{3 - 5 x} + \frac{5 \left(2 x + 1\right)}{\left(3 - 5 x\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
   /    5*(1 + 2*x)\
10*|2 - -----------|
   \      -3 + 5*x /
--------------------
              2     
    (-3 + 5*x)      
$$\frac{10 \left(- \frac{5 \left(2 x + 1\right)}{5 x - 3} + 2\right)}{\left(5 x - 3\right)^{2}}$$
Tercera derivada [src]
    /     5*(1 + 2*x)\
150*|-2 + -----------|
    \       -3 + 5*x /
----------------------
               3      
     (-3 + 5*x)       
$$\frac{150 \left(\frac{5 \left(2 x + 1\right)}{5 x - 3} - 2\right)}{\left(5 x - 3\right)^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (1+2x)/(3-5x)