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x^7-3*x^5+1/x^1/2-2
Derivada de la función/ x^5+1/ x^1/2/ 3*x^5/ x^7-3*x^5+1/x^1/2-2

Derivada de x^7-3*x^5+1/x^1/2-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 7      5     1      
x  - 3*x  + ----- - 2
              ___    
            \/ x
((x7−3x5)+1x)−2\left(\left(x^{7} - 3 x^{5}\right) + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - 2 
x^7 - 3*x^5 + 1/(sqrt(x)) - 2
Solución detallada

  1. diferenciamos ((x7−3x5)+1x)−2\left(\left(x^{7} - 3 x^{5}\right) + \frac{1}{\sqrt{x}}\right) - 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos (x7−3x5)+1x\left(x^{7} - 3 x^{5}\right) + \frac{1}{\sqrt{x}} miembro por miembro:

      1. diferenciamos x7−3x5x^{7} - 3 x^{5} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

          Entonces, como resultado: −15x4- 15 x^{4}

        Como resultado de: 7x6−15x47 x^{6} - 15 x^{4}

      2. Sustituimos u=xu = \sqrt{x}.

      3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx\frac{d}{d x} \sqrt{x}:

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        −12x32- \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

      Como resultado de: 7x6−15x4−12x327 x^{6} - 15 x^{4} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

    2. La derivada de una constante −2-2 es igual a cero.

    Como resultado de: 7x6−15x4−12x327 x^{6} - 15 x^{4} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

Respuesta:

7x6−15x4−12x327 x^{6} - 15 x^{4} - \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-2000000020000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
      4      6       1    
- 15*x  + 7*x  - ---------
                       ___
                 2*x*\/ x
7x6−15x4−12xx7 x^{6} - 15 x^{4} - \frac{1}{2 \sqrt{x} x}
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Segunda derivada [src] 
  /      3       5     1   \
3*|- 20*x  + 14*x  + ------|
  |                     5/2|
  \                  4*x   /
3(14x5−20x3+14x52)3 \left(14 x^{5} - 20 x^{3} + \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /      2       4     1   \
15*|- 12*x  + 14*x  - ------|
   |                     7/2|
   \                  8*x   /
15(14x4−12x2−18x72)15 \left(14 x^{4} - 12 x^{2} - \frac{1}{8 x^{\frac{7}{2}}}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de x^7-3*x^5+1/x^1/2-2
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