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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
y= cero , ocho /x^ tres - cuatro , nueve /x^ cinco - cero , treinta y cuatro /x
y es igual a 0,8 dividir por x al cubo menos 4,9 dividir por x en el grado 5 menos 0,34 dividir por x
y es igual a cero , ocho dividir por x en el grado tres menos cuatro , nueve dividir por x en el grado cinco menos cero , treinta y cuatro dividir por x
y=0,8/x3-4,9/x5-0,34/x
y=0,8/x³-4,9/x⁵-0,34/x
y=0,8/x en el grado 3-4,9/x en el grado 5-0,34/x
y=O,8/x^3-4,9/x^5-0,34/x
y=0,8 dividir por x^3-4,9 dividir por x^5-0,34 dividir por x
Expresiones semejantes
y=0,8/x^3-4,9/x^5+0,34/x
y=0,8/x^3+4,9/x^5-0,34/x

Derivada de la función/ x^3-4/ 8/x^3/ y=0,8/x^3-4,9/x^5-0,34/x

Derivada de y=0,8/x^3-4,9/x^5-0,34/x

Solución

Ha introducido [src]

 4       49     17 
---- - ----- - ----
   3       5   50*x
5*x    10*x

$$\left(- \frac{49}{10 x^{5}} + \frac{4}{5 x^{3}}\right) - \frac{17}{50 x}$$

4/(5*x^3) - 49/(10*x^5) - 17/(50*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(- \frac{49}{10 x^{5}} + \frac{4}{5 x^{3}}\right) - \frac{17}{50 x}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{49}{10 x^{5}} + \frac{4}{5 x^{3}}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{3}{x^{4}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{12}{5 x^{4}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{5}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{5}{x^{6}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{49}{2 x^{6}}$
  Como resultado de: $- \frac{12}{5 x^{4}} + \frac{49}{2 x^{6}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{17}{50 x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{17}{50 x^{2}} - \frac{12}{5 x^{4}} + \frac{49}{2 x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{17 x^{4} - 120 x^{2} + 1225}{50 x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{17 x^{4} - 120 x^{2} + 1225}{50 x^{6}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   12      17     49 
- ---- + ----- + ----
     4       2      6
  5*x    50*x    2*x

$$\frac{17}{50 x^{2}} - \frac{12}{5 x^{4}} + \frac{49}{2 x^{6}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  17   147    48 
- -- - --- + ----
  25     4      2
        x    5*x 
-----------------
         3       
        x

$$\frac{- \frac{17}{25} + \frac{48}{5 x^{2}} - \frac{147}{x^{4}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /17   16   343\
3*|-- - -- + ---|
  |25    2     4|
  \     x     x /
-----------------
         4       
        x

$$\frac{3 \left(\frac{17}{25} - \frac{16}{x^{2}} + \frac{343}{x^{4}}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=0,8/x^3-4,9/x^5-0,34/x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución