Derivada de 2*t^3+t^2+2*t+3/3

1. diferenciamos $\left(2 t + \left(2 t^{3} + t^{2}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 t + \left(2 t^{3} + t^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 t^{3} + t^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $t^{3}$ tenemos $3 t^{2}$

            Entonces, como resultado: $6 t^{2}$

         2. Según el principio, aplicamos: $t^{2}$ tenemos $2 t$

         Como resultado de: $6 t^{2} + 2 t$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $t$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $6 t^{2} + 2 t + 2$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6 t^{2} + 2 t + 2$

Respuesta:

$6 t^{2} + 2 t + 2$