cot(7*x + 2) ------------ 2 (4*x - 5)
cot(7*x + 2)/(4*x - 5)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 -7 - 7*cot (7*x + 2) (40 - 32*x)*cot(7*x + 2) -------------------- + ------------------------ 2 4 (4*x - 5) (4*x - 5)
/ / 2 \\ |48*cot(2 + 7*x) / 2 \ 56*\1 + cot (2 + 7*x)/| 2*|--------------- + 49*\1 + cot (2 + 7*x)/*cot(2 + 7*x) + ----------------------| | 2 -5 + 4*x | \ (-5 + 4*x) / ---------------------------------------------------------------------------------- 2 (-5 + 4*x)
/ / 2 \ / 2 \ \ | / 2 \ / 2 \ 768*cot(2 + 7*x) 1008*\1 + cot (2 + 7*x)/ 1176*\1 + cot (2 + 7*x)/*cot(2 + 7*x)| -2*|343*\1 + cot (2 + 7*x)/*\1 + 3*cot (2 + 7*x)/ + ---------------- + ------------------------ + -------------------------------------| | 3 2 -5 + 4*x | \ (-5 + 4*x) (-5 + 4*x) / ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 2 (-5 + 4*x)