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y=3*x^4-5*x^3+2*x^2-x

Derivada de y=3*x^4-5*x^3+2*x^2-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4      3      2    
3*x  - 5*x  + 2*x  - x
x+(2x2+(3x45x3))- x + \left(2 x^{2} + \left(3 x^{4} - 5 x^{3}\right)\right)
3*x^4 - 5*x^3 + 2*x^2 - x
Solución detallada
  1. diferenciamos x+(2x2+(3x45x3))- x + \left(2 x^{2} + \left(3 x^{4} - 5 x^{3}\right)\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x2+(3x45x3)2 x^{2} + \left(3 x^{4} - 5 x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos 3x45x33 x^{4} - 5 x^{3} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 12x312 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: 15x2- 15 x^{2}

        Como resultado de: 12x315x212 x^{3} - 15 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        Entonces, como resultado: 4x4 x

      Como resultado de: 12x315x2+4x12 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 1-1

    Como resultado de: 12x315x2+4x112 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x - 1


Respuesta:

12x315x2+4x112 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x - 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Primera derivada [src]
         2             3
-1 - 15*x  + 4*x + 12*x 
12x315x2+4x112 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x - 1
Segunda derivada [src]
  /               2\
2*\2 - 15*x + 18*x /
2(18x215x+2)2 \left(18 x^{2} - 15 x + 2\right)
Tercera derivada [src]
6*(-5 + 12*x)
6(12x5)6 \left(12 x - 5\right)
Gráfico
Derivada de y=3*x^4-5*x^3+2*x^2-x