Sr Examen

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-x(x-5)^2

Derivada de -x(x-5)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
          2
-x*(x - 5) 
$$- x \left(x - 5\right)^{2}$$
(-x)*(x - 5)^2
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        2. La derivada de una constante es igual a cero.

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         2                
- (x - 5)  - x*(-10 + 2*x)
$$- x \left(2 x - 10\right) - \left(x - 5\right)^{2}$$
Segunda derivada [src]
2*(10 - 3*x)
$$2 \left(10 - 3 x\right)$$
Tercera derivada [src]
-6
$$-6$$
Gráfico
Derivada de -x(x-5)^2