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Otras calculadoras

(x+3)^2*(x-4)^2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
(x+ tres)^ dos *(x- cuatro)^ dos
(x más 3) al cuadrado multiplicar por (x menos 4) al cuadrado
(x más tres) en el grado dos multiplicar por (x menos cuatro) en el grado dos
(x+3)2*(x-4)2
x+32*x-42
(x+3)²*(x-4)²
(x+3) en el grado 2*(x-4) en el grado 2
(x+3)^2(x-4)^2
(x+3)2(x-4)2
x+32x-42
x+3^2x-4^2
Expresiones semejantes
(x-3)^2*(x-4)^2
(x+3)^2*(x+4)^2

Derivada de la función/ (x+3)/ (x-4)/ (x+3)^2*(x-4)^2

Derivada de (x+3)^2*(x-4)^2

Solución

Ha introducido [src]

       2        2
(x + 3) *(x - 4)

$$\left(x - 4\right)^{2} \left(x + 3\right)^{2}$$

(x + 3)^2*(x - 4)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x + 3\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x + 6$
$g{\left(x \right)} = \left(x - 4\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 4$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 4\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 8$
Como resultado de: $\left(x - 4\right)^{2} \left(2 x + 6\right) + \left(x + 3\right)^{2} \left(2 x - 8\right)$
Simplificamos:

$2 \left(x - 4\right) \left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right)$

Respuesta:

$2 \left(x - 4\right) \left(x + 3\right) \left(2 x - 1\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       2                    2           
(x - 4) *(6 + 2*x) + (x + 3) *(-8 + 2*x)

$$\left(x - 4\right)^{2} \left(2 x + 6\right) + \left(x + 3\right)^{2} \left(2 x - 8\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /        2          2                     \
2*\(-4 + x)  + (3 + x)  + 4*(-4 + x)*(3 + x)/

$$2 \left(\left(x - 4\right)^{2} + 4 \left(x - 4\right) \left(x + 3\right) + \left(x + 3\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

12*(-1 + 2*x)

$$12 \left(2 x - 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x+3)^2*(x-4)^2