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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
y=tg(cinco *x^ seis - dos)
y es igual a tg(5 multiplicar por x en el grado 6 menos 2)
y es igual a tg(cinco multiplicar por x en el grado seis menos dos)
y=tg(5*x6-2)
y=tg5*x6-2
y=tg(5*x⁶-2)
y=tg(5x^6-2)
y=tg(5x6-2)
y=tg5x6-2
y=tg5x^6-2
Expresiones semejantes
y=tg(5*x^6+2)

Derivada de la función/ 5*x^6/ y=tg(5*x^6-2)

Derivada de y=tg(5*x^6-2)

Solución

Ha introducido [src]

   /   6    \
tan\5*x  - 2/

$$\tan{\left(5 x^{6} - 2 \right)}$$

tan(5*x^6 - 2)

Solución detallada

Reescribimos las funciones para diferenciar:

$\tan{\left(5 x^{6} - 2 \right)} = \frac{\sin{\left(5 x^{6} - 2 \right)}}{\cos{\left(5 x^{6} - 2 \right)}}$
Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(5 x^{6} - 2 \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(5 x^{6} - 2 \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 x^{6} - 2$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x^{6} - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $5 x^{6} - 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Entonces, como resultado: $30 x^{5}$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $30 x^{5}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $30 x^{5} \cos{\left(5 x^{6} - 2 \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 5 x^{6} - 2$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x^{6} - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $5 x^{6} - 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
      Entonces, como resultado: $30 x^{5}$
    2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    Como resultado de: $30 x^{5}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 30 x^{5} \sin{\left(5 x^{6} - 2 \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{30 x^{5} \sin^{2}{\left(5 x^{6} - 2 \right)} + 30 x^{5} \cos^{2}{\left(5 x^{6} - 2 \right)}}{\cos^{2}{\left(5 x^{6} - 2 \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{30 x^{5}}{\cos^{2}{\left(5 x^{6} - 2 \right)}}$

Respuesta:

$\frac{30 x^{5}}{\cos^{2}{\left(5 x^{6} - 2 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    5 /       2/   6    \\
30*x *\1 + tan \5*x  - 2//

$$30 x^{5} \left(\tan^{2}{\left(5 x^{6} - 2 \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     4 /       2/        6\\ /        6    /        6\\
150*x *\1 + tan \-2 + 5*x //*\1 + 12*x *tan\-2 + 5*x //

$$150 x^{4} \left(12 x^{6} \tan{\left(5 x^{6} - 2 \right)} + 1\right) \left(\tan^{2}{\left(5 x^{6} - 2 \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     3 /       2/        6\\ /        6    /        6\       12 /       2/        6\\        12    2/        6\\
600*x *\1 + tan \-2 + 5*x //*\1 + 45*x *tan\-2 + 5*x / + 90*x  *\1 + tan \-2 + 5*x // + 180*x  *tan \-2 + 5*x //

$$600 x^{3} \left(\tan^{2}{\left(5 x^{6} - 2 \right)} + 1\right) \left(90 x^{12} \left(\tan^{2}{\left(5 x^{6} - 2 \right)} + 1\right) + 180 x^{12} \tan^{2}{\left(5 x^{6} - 2 \right)} + 45 x^{6} \tan{\left(5 x^{6} - 2 \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=tg(5*x^6-2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución