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y=x^2+(1/x^2)-2^x+2x
Derivada de la función/ 1/x^2/ y=x^2/ y=x^2+(1/x^2)-2^x+2x

Derivada de y=x^2+(1/x^2)-2^x+2x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 2   1     x      
x  + -- - 2  + 2*x
      2           
     x
2x+(−2x+(x2+1x2))2 x + \left(- 2^{x} + \left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)\right) 
x^2 + 1/(x^2) - 2^x + 2*x
Solución detallada

  1. diferenciamos 2x+(−2x+(x2+1x2))2 x + \left(- 2^{x} + \left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos −2x+(x2+1x2)- 2^{x} + \left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x2+1x2x^{2} + \frac{1}{x^{2}} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

        3. Según el principio, aplicamos: 1u\frac{1}{u} tenemos −1u2- \frac{1}{u^{2}}

        4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Como resultado de la secuencia de reglas:

          −2x3- \frac{2}{x^{3}}

        Como resultado de: 2x−2x32 x - \frac{2}{x^{3}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. ddx2x=2xlog⁡(2)\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}

        Entonces, como resultado: −2xlog⁡(2)- 2^{x} \log{\left(2 \right)}

      Como resultado de: −2xlog⁡(2)+2x−2x3- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x - \frac{2}{x^{3}}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 22

    Como resultado de: −2xlog⁡(2)+2x+2−2x3- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x + 2 - \frac{2}{x^{3}}

Respuesta:

−2xlog⁡(2)+2x+2−2x3- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x + 2 - \frac{2}{x^{3}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
           x           2  
2 + 2*x - 2 *log(2) - ----
                         2
                      x*x
−2xlog⁡(2)+2x+2−2xx2- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x + 2 - \frac{2}{x x^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
    6     x    2   
2 + -- - 2 *log (2)
     4             
    x
−2xlog⁡(2)2+2+6x4- 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2 + \frac{6}{x^{4}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 /24    x    3   \
-|-- + 2 *log (2)|
 | 5             |
 \x              /
−(2xlog⁡(2)3+24x5)- (2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + \frac{24}{x^{5}})
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=x^2+(1/x^2)-2^x+2x
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