Derivada de y=x^2+(1/x^2)-2^x+2x

1. diferenciamos $2 x + \left(- 2^{x} + \left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 2^{x} + \left(x^{2} + \frac{1}{x^{2}}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         2. Sustituimos $u = x^{2}$.

         3. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{2}{x^{3}}$

         Como resultado de: $2 x - \frac{2}{x^{3}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

         Entonces, como resultado: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)}$

      Como resultado de: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x - \frac{2}{x^{3}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $2$

   Como resultado de: $- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x + 2 - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + 2 x + 2 - \frac{2}{x^{3}}$