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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=2sin cinco x-2sqrt3•cos5x+5
y es igual a 2 seno de 5x menos 2 raíz cuadrada de 3• coseno de 5x más 5
y es igual a 2 seno de cinco x menos 2 raíz cuadrada de 3• coseno de 5x más 5
y=2sin5x-2√3•cos5x+5
Expresiones semejantes
y=2sin5x+2sqrt3•cos5x+5
y=2sin5x-2sqrt3•cos5x-5

Derivada de la función/ sqrt3/ sin5x/ cos5x/ y=2sin5x-2sqrt3•cos5x+5

Derivada de y=2sin5x-2sqrt3•cos5x+5

Solución

Ha introducido [src]

                 ___             
2*sin(5*x) - 2*\/ 3 *cos(5*x) + 5

$$\left(2 \sin{\left(5 x \right)} - 2 \sqrt{3} \cos{\left(5 x \right)}\right) + 5$$

2*sin(5*x) - 2*sqrt(3)*cos(5*x) + 5

Solución detallada

diferenciamos $\left(2 \sin{\left(5 x \right)} - 2 \sqrt{3} \cos{\left(5 x \right)}\right) + 5$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 \sin{\left(5 x \right)} - 2 \sqrt{3} \cos{\left(5 x \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 5 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $5 \cos{\left(5 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $10 \cos{\left(5 x \right)}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = 5 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 5 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $5$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 5 \sin{\left(5 x \right)}$
    Entonces, como resultado: $10 \sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)}$
  Como resultado de: $10 \sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)} + 10 \cos{\left(5 x \right)}$
2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
Como resultado de: $10 \sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)} + 10 \cos{\left(5 x \right)}$
Simplificamos:

$20 \sin{\left(5 x + \frac{\pi}{6} \right)}$

Respuesta:

$20 \sin{\left(5 x + \frac{\pi}{6} \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   ___         
10*cos(5*x) + 10*\/ 3 *sin(5*x)

$$10 \sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)} + 10 \cos{\left(5 x \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /              ___         \
50*\-sin(5*x) + \/ 3 *cos(5*x)/

$$50 \left(- \sin{\left(5 x \right)} + \sqrt{3} \cos{\left(5 x \right)}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /  ___                    \
-250*\\/ 3 *sin(5*x) + cos(5*x)/

$$- 250 \left(\sqrt{3} \sin{\left(5 x \right)} + \cos{\left(5 x \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=2sin5x-2sqrt3•cos5x+5

Gráfico:

Definida a trozos:

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