Derivada de y=4x²+11÷x²+3

1. diferenciamos $\left(4 x^{2} + \frac{11}{x^{2}}\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{2} + \frac{11}{x^{2}}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $8 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Sustituimos $u = x^{2}$.

         2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

         3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Como resultado de la secuencia de reglas:

            $- \frac{2}{x^{3}}$

         Entonces, como resultado: $- \frac{22}{x^{3}}$

      Como resultado de: $8 x - \frac{22}{x^{3}}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $8 x - \frac{22}{x^{3}}$

Respuesta:

$8 x - \frac{22}{x^{3}}$