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$y=3*cbrt((x+1)\(x-1)^2)$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de e^y
Derivada de e^x-e^-x
Expresiones idénticas
y= tres *cbrt((x+ uno)\(x- uno)^ dos)
y es igual a 3 multiplicar por raíz cúbica de ((x más 1)\(x menos 1) al cuadrado )
y es igual a tres multiplicar por raíz cúbica de ((x más uno)\(x menos uno) en el grado dos)
y=3*cbrt((x+1)\(x-1)2)
y=3*cbrtx+1\x-12
y=3*cbrt((x+1)\(x-1)²)
y=3*cbrt((x+1)\(x-1) en el grado 2)
y=3cbrt((x+1)\(x-1)^2)
y=3cbrt((x+1)\(x-1)2)
y=3cbrtx+1\x-12
y=3cbrtx+1\x-1^2
Expresiones semejantes
y=3*cbrt((x-1)\(x-1)^2)
y=3*cbrt((x+1)\(x+1)^2)
Expresiones con funciones
Raíz cúbica cbrt
cbrt(x+1)
cbrt(x*(6-x)^2)

Derivada de la función/ (x+1)/ (x-1)/ y=3*cbrt((x+1)\(x-1)^2)

Derivada de y=3*cbrt((x+1)\(x-1)^2)

Solución

Ha introducido [src]

       __________
      /  x + 1   
3*   /  -------- 
  3 /          2 
  \/    (x - 1)

$$3 \sqrt[3]{\frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}}$$

3*((x + 1)/(x - 1)^2)^(1/3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = x + 1$ y $g{\left(x \right)} = \left(x - 1\right)^{2}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $1$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = x - 1$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 1\right)$ :
      1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
        
        La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $1$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 x - 2$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{\left(x - 1\right)^{2} - \left(x + 1\right) \left(2 x - 2\right)}{\left(x - 1\right)^{4}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{\left(x - 1\right)^{2} - \left(x + 1\right) \left(2 x - 2\right)}{3 \left(\frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 1\right)^{4}}$
Entonces, como resultado: $\frac{\left(x - 1\right)^{2} - \left(x + 1\right) \left(2 x - 2\right)}{\left(\frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{x + 3}{\left(\frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 1\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{x + 3}{\left(\frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)^{\frac{2}{3}} \left(x - 1\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       __________                                          
      /  x + 1           2 /    1        (2 - 2*x)*(x + 1)\
3*   /  -------- *(x - 1) *|---------- + -----------------|
  3 /          2           |         2                4   |
  \/    (x - 1)            \3*(x - 1)        3*(x - 1)    /
-----------------------------------------------------------
                           x + 1

$$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}} \left(x - 1\right)^{2} \left(\frac{\left(2 - 2 x\right) \left(x + 1\right)}{3 \left(x - 1\right)^{4}} + \frac{1}{3 \left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 /               2                                                            \
                 |/    2*(1 + x)\      /    3*(1 + x)\     /    2*(1 + x)\     /    2*(1 + x)\|
     ___________ ||1 - ---------|    6*|2 - ---------|   3*|1 - ---------|   6*|1 - ---------||
    /   1 + x    |\      -1 + x /      \      -1 + x /     \      -1 + x /     \      -1 + x /|
   /  --------- *|---------------- - ----------------- - ----------------- + -----------------|
3 /           2  \     1 + x               -1 + x              1 + x               -1 + x     /
\/    (-1 + x)                                                                                 
-----------------------------------------------------------------------------------------------
                                           3*(1 + x)

$$\frac{\sqrt[3]{\frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}} \left(\frac{\left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)^{2}}{x + 1} - \frac{3 \left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)}{x + 1} + \frac{6 \left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)}{x - 1} - \frac{6 \left(2 - \frac{3 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)}{x - 1}\right)}{3 \left(x + 1\right)}$$

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Tercera derivada [src]

                   /                                                       2                  3                                                                                 2                                                         \
                   |  /    4*(1 + x)\     /    3*(1 + x)\   /    2*(1 + x)\    /    2*(1 + x)\      /    2*(1 + x)\     /    2*(1 + x)\     /    2*(1 + x)\      /    2*(1 + x)\      /    3*(1 + x)\      /    2*(1 + x)\ /    3*(1 + x)\|
       ___________ |2*|3 - ---------|   8*|2 - ---------|   |1 - ---------|    |1 - ---------|    2*|1 - ---------|   2*|1 - ---------|   4*|1 - ---------|    2*|1 - ---------|    4*|2 - ---------|    2*|1 - ---------|*|2 - ---------||
      /   1 + x    |  \      -1 + x /     \      -1 + x /   \      -1 + x /    \      -1 + x /      \      -1 + x /     \      -1 + x /     \      -1 + x /      \      -1 + x /      \      -1 + x /      \      -1 + x / \      -1 + x /|
3*   /  --------- *|----------------- - ----------------- - ---------------- + ---------------- + ----------------- + ----------------- - ------------------ + ------------------ + ------------------ - ---------------------------------|
  3 /           2  |            2                    2                  2                  2                   2                   2      3*(1 + x)*(-1 + x)   3*(1 + x)*(-1 + x)   3*(1 + x)*(-1 + x)           3*(1 + x)*(-1 + x)       |
  \/    (-1 + x)   \    (-1 + x)           3*(-1 + x)          3*(1 + x)         27*(1 + x)           3*(1 + x)          3*(-1 + x)                                                                                                       /
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
                                                                                                                   1 + x

$$\frac{3 \sqrt[3]{\frac{x + 1}{\left(x - 1\right)^{2}}} \left(\frac{\left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)^{3}}{27 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{\left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)^{2}}{3 \left(x + 1\right)^{2}} + \frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)^{2}}{3 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} - \frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right) \left(2 - \frac{3 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)}{3 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} + \frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)}{3 \left(x + 1\right)^{2}} - \frac{4 \left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)}{3 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} + \frac{2 \left(1 - \frac{2 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)}{3 \left(x - 1\right)^{2}} + \frac{4 \left(2 - \frac{3 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)}{3 \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} - \frac{8 \left(2 - \frac{3 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)}{3 \left(x - 1\right)^{2}} + \frac{2 \left(3 - \frac{4 \left(x + 1\right)}{x - 1}\right)}{\left(x - 1\right)^{2}}\right)}{x + 1}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=3*cbrt((x+1)\(x-1)^2)$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Derivada de y=3*cbrt((x+1)\(x-1)^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución