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y=(e^x-3)lnx
Derivada de la función/ e^x-3/ y=(e^x-3)lnx

Derivada de y=(e^x-3)lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
/ x    \       
\E  - 3/*log(x)
(ex−3)log⁡(x)\left(e^{x} - 3\right) \log{\left(x \right)} 
(E^x - 3)*log(x)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=ex−3f{\left(x \right)} = e^{x} - 3; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos ex−3e^{x} - 3 miembro por miembro:

      1. Derivado exe^{x} es.

      2. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

      Como resultado de: exe^{x}

    g(x)=log⁡(x)g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de: exlog⁡(x)+ex−3xe^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x} - 3}{x}

  2. Simplificamos:

    xexlog⁡(x)+ex−3x\frac{x e^{x} \log{\left(x \right)} + e^{x} - 3}{x}

Respuesta:

xexlog⁡(x)+ex−3x\frac{x e^{x} \log{\left(x \right)} + e^{x} - 3}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50000100000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 x                
E  - 3    x       
------ + e *log(x)
  x
exlog⁡(x)+ex−3xe^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{e^{x} - 3}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                  x      x
 x          -3 + e    2*e 
e *log(x) - ------- + ----
                2      x  
               x
exlog⁡(x)+2exx−ex−3x2e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{2 e^{x}}{x} - \frac{e^{x} - 3}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
               x     /      x\      x
 x          3*e    2*\-3 + e /   3*e 
e *log(x) - ---- + ----------- + ----
              2          3        x  
             x          x
exlog⁡(x)+3exx−3exx2+2(ex−3)x3e^{x} \log{\left(x \right)} + \frac{3 e^{x}}{x} - \frac{3 e^{x}}{x^{2}} + \frac{2 \left(e^{x} - 3\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(e^x-3)lnx
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