Sr Examen

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(x-4)*e^(2*x-1)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
(x- cuatro)*e^(dos *x- uno)
(x menos 4) multiplicar por e en el grado (2 multiplicar por x menos 1)
(x menos cuatro) multiplicar por e en el grado (dos multiplicar por x menos uno)
(x-4)*e(2*x-1)
x-4*e2*x-1
(x-4)e^(2x-1)
(x-4)e(2x-1)
x-4e2x-1
x-4e^2x-1
Expresiones semejantes
(x-4)*e^(2*x+1)
(x+4)*e^(2*x-1)

Derivada de la función/ 2*x-1/ (x-4)/ (x-4)*e^(2*x-1)

Derivada de (x-4)e^(2x-1)

Solución

Ha introducido [src]

         2*x - 1
(x - 4)*E

$$e^{2 x - 1} \left(x - 4\right)$$

(x - 4)*E^(2*x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
$g{\left(x \right)} = e^{2 x - 1}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x - 1$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 1\right)$ :
  1. diferenciamos $2 x - 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x - 1}$
Como resultado de: $e^{2 x - 1} + 2 \left(x - 4\right) e^{2 x - 1}$
Simplificamos:

$\left(2 x - 7\right) e^{2 x - 1}$

Respuesta:

$\left(2 x - 7\right) e^{2 x - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 2*x - 1              2*x - 1
E        + 2*(x - 4)*e

$$e^{2 x - 1} + 2 \left(x - 4\right) e^{2 x - 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

            -1 + 2*x
4*(-3 + x)*e

$$4 \left(x - 3\right) e^{2 x - 1}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              -1 + 2*x
4*(-5 + 2*x)*e

$$4 \left(2 x - 5\right) e^{2 x - 1}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-4)*e^(2*x-1)