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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*cos(x)
Derivada de x³
Derivada de x^6/6
Derivada de cos³x
Expresiones idénticas
y=-5x^ ocho / nueve -8x^ siete / trece -9x^ seis / dieciséis
y es igual a menos 5x en el grado 8 dividir por 9 menos 8x en el grado 7 dividir por 13 menos 9x en el grado 6 dividir por 16
y es igual a menos 5x en el grado ocho dividir por nueve menos 8x en el grado siete dividir por trece menos 9x en el grado seis dividir por dieciséis
y=-5x8/9-8x7/13-9x6/16
y=-5x⁸/9-8x⁷/13-9x⁶/16
y=-5x^8 dividir por 9-8x^7 dividir por 13-9x^6 dividir por 16
Expresiones semejantes
y=-5x^8/9+8x^7/13-9x^6/16
y=-5x^8/9-8x^7/13+9x^6/16
y=+5x^8/9-8x^7/13-9x^6/16

Derivada de la función/ y=-5x/ -8x^7/ y=-5x^8/9-8x^7/13-9x^6/16

Derivada de y=-5x^8/9-8x^7/13-9x^6/16

Solución

Ha introducido [src]

    8      7      6
-5*x    8*x    9*x 
----- - ---- - ----
  9      13     16

- \frac{9 x^{6}}{16} + \left(- \frac{8 x^{7}}{13} + \frac{\left(-1\right) 5 x^{8}}{9}\right)

(-5*x^8)/9 - 8*x^7/13 - 9*x^6/16

Solución detallada

diferenciamos $- \frac{9 x^{6}}{16} + \left(- \frac{8 x^{7}}{13} + \frac{\left(-1\right) 5 x^{8}}{9}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- \frac{8 x^{7}}{13} + \frac{\left(-1\right) 5 x^{8}}{9}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{8}$ tenemos $8 x^{7}$
      Entonces, como resultado: $- 40 x^{7}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{40 x^{7}}{9}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
      Entonces, como resultado: $56 x^{6}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{56 x^{6}}{13}$
  Como resultado de: $- \frac{40 x^{7}}{9} - \frac{56 x^{6}}{13}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $54 x^{5}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{27 x^{5}}{8}$
Como resultado de: $- \frac{40 x^{7}}{9} - \frac{56 x^{6}}{13} - \frac{27 x^{5}}{8}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{5} \left(4160 x^{2} + 4032 x + 3159\right)}{936}$

Respuesta:

$- \frac{x^{5} \left(4160 x^{2} + 4032 x + 3159\right)}{936}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      6       7       5
  56*x    40*x    27*x 
- ----- - ----- - -----
    13      9       8

- \frac{40 x^{7}}{9} - \frac{56 x^{6}}{13} - \frac{27 x^{5}}{8}

Simplificar

Segunda derivada [src]

  4 /                         2\ 
-x *\15795 + 24192*x + 29120*x / 
---------------------------------
               936

- \frac{x^{4} \left(29120 x^{2} + 24192 x + 15795\right)}{936}

Simplificar

Tercera derivada [src]

    3 /                      2\
-5*x *\1053 + 2016*x + 2912*x /
-------------------------------
               78

- \frac{5 x^{3} \left(2912 x^{2} + 2016 x + 1053\right)}{78}

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=-5x^8/9-8x^7/13-9x^6/16

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución