Sr Examen

Derivada de cos³x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   3   
cos (x)
$$\cos^{3}{\left(x \right)}$$
cos(x)^3
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
      2          
-3*cos (x)*sin(x)
$$- 3 \sin{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
  /     2           2   \       
3*\- cos (x) + 2*sin (x)/*cos(x)
$$3 \left(2 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos{\left(x \right)}$$
Tercera derivada [src]
  /       2           2   \       
3*\- 2*sin (x) + 7*cos (x)/*sin(x)
$$3 \left(- 2 \sin^{2}{\left(x \right)} + 7 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de cos³x