Derivada de y=cos³x²

Ha introducido [src]

   9   
cos (x)

$$\cos^{9}{\left(x \right)}$$

cos(x)^9

Solución detallada

Respuesta:

$- 9 \sin{\left(x \right)} \cos^{8}{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

      8          
-9*cos (x)*sin(x)

$$- 9 \sin{\left(x \right)} \cos^{8}{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

     7    /     2           2   \
9*cos (x)*\- cos (x) + 8*sin (x)/

$$9 \left(8 \sin^{2}{\left(x \right)} - \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \cos^{7}{\left(x \right)}$$

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Tercera derivada [src]

     6    /        2            2   \       
9*cos (x)*\- 56*sin (x) + 25*cos (x)/*sin(x)

$$9 \left(- 56 \sin^{2}{\left(x \right)} + 25 \cos^{2}{\left(x \right)}\right) \sin{\left(x \right)} \cos^{6}{\left(x \right)}$$

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Gráfico