Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/x^5
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de x^(4/5)
Derivada de e^(2-x)
Gráfico de la función y =:
4*x^2*e^x
Expresiones idénticas
cuatro *x^ dos *e^x
4 multiplicar por x al cuadrado multiplicar por e en el grado x
cuatro multiplicar por x en el grado dos multiplicar por e en el grado x
4*x2*ex
4*x²*e^x
4*x en el grado 2*e en el grado x
4x^2e^x
4x2ex

Derivada de la función/ 2*e^x/ 4*x^2/ 4*x^2*e^x

Derivada de 4x^2e^x

Solución

Ha introducido [src]

   2  x
4*x *E

$$e^{x} 4 x^{2}$$

(4*x^2)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 4 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Entonces, como resultado: $8 x$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $4 x^{2} e^{x} + 8 x e^{x}$
Simplificamos:

$4 x \left(x + 2\right) e^{x}$

Respuesta:

$4 x \left(x + 2\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2  x        x
4*x *e  + 8*x*e

$$4 x^{2} e^{x} + 8 x e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2      \  x
4*\2 + x  + 4*x/*e

$$4 \left(x^{2} + 4 x + 2\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     2      \  x
4*\6 + x  + 6*x/*e

$$4 \left(x^{2} + 6 x + 6\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 4*x^2*e^x