Derivada de y=x^3+18x^2+81x+23

1. diferenciamos $\left(81 x + \left(x^{3} + 18 x^{2}\right)\right) + 23$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $81 x + \left(x^{3} + 18 x^{2}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{3} + 18 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $36 x$

         Como resultado de: $3 x^{2} + 36 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $81$

      Como resultado de: $3 x^{2} + 36 x + 81$

   2. La derivada de una constante $23$ es igual a cero.

   Como resultado de: $3 x^{2} + 36 x + 81$

Respuesta:

$3 x^{2} + 36 x + 81$