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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
e^x-e^(tres *x)
e en el grado x menos e en el grado (3 multiplicar por x)
e en el grado x menos e en el grado (tres multiplicar por x)
ex-e(3*x)
ex-e3*x
e^x-e^(3x)
ex-e(3x)
ex-e3x
e^x-e^3x
Expresiones semejantes
e^x+e^(3*x)

Derivada de la función/ e^(3*x)/ e^x-e^(3*x)

Derivada de e^x-e^(3*x)

Solución

Ha introducido [src]

 x    3*x
E  - E

$$e^{x} - e^{3 x}$$

E^x - E^(3*x)

Solución detallada

diferenciamos $e^{x} - e^{3 x}$ miembro por miembro:
1. Derivado $e^{x}$ es.
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 e^{3 x}$
  Entonces, como resultado: $- 3 e^{3 x}$
Como resultado de: $- 3 e^{3 x} + e^{x}$

Respuesta:

$- 3 e^{3 x} + e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 x      3*x
E  - 3*e

$$e^{x} - 3 e^{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/       2*x\  x
\1 - 9*e   /*e

$$\left(1 - 9 e^{2 x}\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/        2*x\  x
\1 - 27*e   /*e

$$\left(1 - 27 e^{2 x}\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^x-e^(3*x)