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y=1/3*x*ln(x)-1/6*ln(9)

Derivada de y=1/3*x*ln(x)-1/6*ln(9)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
x          log(9)
-*log(x) - ------
3            6   
$$\frac{x}{3} \log{\left(x \right)} - \frac{\log{\left(9 \right)}}{6}$$
(x/3)*log(x) - log(9)/6
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

      y .

      Para calcular :

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Derivado es .

        Como resultado de:

      Para calcular :

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
1   log(x)
- + ------
3     3   
$$\frac{\log{\left(x \right)}}{3} + \frac{1}{3}$$
Segunda derivada [src]
 1 
---
3*x
$$\frac{1}{3 x}$$
Tercera derivada [src]
-1  
----
   2
3*x 
$$- \frac{1}{3 x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=1/3*x*ln(x)-1/6*ln(9)