Sr Examen

Otras calculadoras

e^x/(x+1)
Derivada de la función/ (x+1)/ e^x/(x+1)

Derivada de e^x/(x+1)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   x 
  E  
-----
x + 1
exx+1\frac{e^{x}}{x + 1} 
E^x/(x + 1)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=exf{\left(x \right)} = e^{x} y g(x)=x+1g{\left(x \right)} = x + 1.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Derivado exe^{x} es.

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+1x + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    (x+1)ex−ex(x+1)2\frac{\left(x + 1\right) e^{x} - e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}

  2. Simplificamos:

    xex(x+1)2\frac{x e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}

Respuesta:

xex(x+1)2\frac{x e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10104000-2000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   x        x   
  e        e    
----- - --------
x + 1          2
        (x + 1)
exx+1−ex(x+1)2\frac{e^{x}}{x + 1} - \frac{e^{x}}{\left(x + 1\right)^{2}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
/      2        2    \  x
|1 - ----- + --------|*e 
|    1 + x          2|   
\            (1 + x) /   
-------------------------
          1 + x
(1−2x+1+2(x+1)2)exx+1\frac{\left(1 - \frac{2}{x + 1} + \frac{2}{\left(x + 1\right)^{2}}\right) e^{x}}{x + 1}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
/       6         3        6    \  x
|1 - -------- - ----- + --------|*e 
|           3   1 + x          2|   
\    (1 + x)            (1 + x) /   
------------------------------------
               1 + x
(1−3x+1+6(x+1)2−6(x+1)3)exx+1\frac{\left(1 - \frac{3}{x + 1} + \frac{6}{\left(x + 1\right)^{2}} - \frac{6}{\left(x + 1\right)^{3}}\right) e^{x}}{x + 1}
Simplificar
Gráfico
Derivada de e^x/(x+1)
    © Sr Examen – Калькулятор