Derivada de y=7x+x^5-3x^3

1. diferenciamos $- 3 x^{3} + \left(x^{5} + 7 x\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{5} + 7 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $7$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

      Como resultado de: $5 x^{4} + 7$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      Entonces, como resultado: $- 9 x^{2}$

   Como resultado de: $5 x^{4} - 9 x^{2} + 7$

Respuesta:

$5 x^{4} - 9 x^{2} + 7$