Derivada de y=(x^3-1)^100

1. Sustituimos $u = x^{3} - 1$.

2. Según el principio, aplicamos: $u^{100}$ tenemos $100 u^{99}$

3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 1\right)$:

   1. diferenciamos $x^{3} - 1$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $3 x^{2}$

   Como resultado de la secuencia de reglas:

   $300 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{99}$

4. Simplificamos:

   $300 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{99}$

Respuesta:

$300 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{99}$