Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de log(1+x^2)
Derivada de sqrt(1+sqrt(x))
Derivada de pi*d^2/4
Derivada de (2x²+3x-1)³
Gráfico de la función y =:
(x^3-1)^100
Expresiones idénticas
y=(x^ tres - uno)^ cien
y es igual a (x al cubo menos 1) en el grado 100
y es igual a (x en el grado tres menos uno) en el grado cien
y=(x3-1)100
y=x3-1100
y=(x³-1)^100
y=(x en el grado 3-1) en el grado 100
y=x^3-1^100
Expresiones semejantes
y=(x^3+1)^100

Derivada de la función/ x^3-1/ y=(x^3-1)^100

Derivada de y=(x^3-1)^100

Solución

Ha introducido [src]

        100
/ 3    \   
\x  - 1/

$$\left(x^{3} - 1\right)^{100}$$

(x^3 - 1)^100

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{3} - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{100}$ tenemos $100 u^{99}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{3} - 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$300 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{99}$
Simplificamos:

$300 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{99}$

Respuesta:

$300 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{99}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               99
     2 / 3    \  
300*x *\x  - 1/

$$300 x^{2} \left(x^{3} - 1\right)^{99}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               98              
      /      3\   /          3\
300*x*\-1 + x /  *\-2 + 299*x /

$$300 x \left(x^{3} - 1\right)^{98} \left(299 x^{3} - 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

             97 /         2                              \
    /      3\   |/      3\           6        3 /      3\|
600*\-1 + x /  *\\-1 + x /  + 43659*x  + 891*x *\-1 + x //

$$600 \left(x^{3} - 1\right)^{97} \left(43659 x^{6} + 891 x^{3} \left(x^{3} - 1\right) + \left(x^{3} - 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3-1)^100

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución