Sr Examen

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Derivada de (x-7)^(5/3)

Ha introducido [src]

       5/3
(x - 7)

$$\left(x - 7\right)^{\frac{5}{3}}$$

(x - 7)^(5/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x - 7$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{\frac{5}{3}}$ tenemos $\frac{5 u^{\frac{2}{3}}}{3}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 7\right)$ :
1. diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5 \left(x - 7\right)^{\frac{2}{3}}}{3}$
Simplificamos:

$\frac{5 \left(x - 7\right)^{\frac{2}{3}}}{3}$

Respuesta:

$\frac{5 \left(x - 7\right)^{\frac{2}{3}}}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2/3
5*(x - 7)   
------------
     3

$$\frac{5 \left(x - 7\right)^{\frac{2}{3}}}{3}$$

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Segunda derivada [src]

     10     
------------
  3 ________
9*\/ -7 + x

$$\frac{10}{9 \sqrt[3]{x - 7}}$$

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Tercera derivada [src]

     -10      
--------------
           4/3
27*(-7 + x)

$$- \frac{10}{27 \left(x - 7\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico