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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (x-7)^(5/3)
Derivada de x*5x
Derivada de (x^6+3)(x^4-4)
Derivada de x^e^sin(x)
Expresiones idénticas
(x^ seis + tres)(x^ cuatro - cuatro)
(x en el grado 6 más 3)(x en el grado 4 menos 4)
(x en el grado seis más tres)(x en el grado cuatro menos cuatro)
(x6+3)(x4-4)
x6+3x4-4
(x⁶+3)(x⁴-4)
x^6+3x^4-4
Expresiones semejantes
(x^6-3)(x^4-4)
(x^6+3)(x^4+4)
y=(x^6+3)(x^4-4)

Derivada de la función/ (x^6+3)(x^4-4)

Derivada de (x^6+3)(x^4-4)

Solución

Ha introducido [src]

/ 6    \ / 4    \
\x  + 3/*\x  - 4/

$$\left(x^{4} - 4\right) \left(x^{6} + 3\right)$$

(x^6 + 3)*(x^4 - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{6} + 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{6} + 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
  2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $6 x^{5}$
$g{\left(x \right)} = x^{4} - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{4} - 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3}$
Como resultado de: $6 x^{5} \left(x^{4} - 4\right) + 4 x^{3} \left(x^{6} + 3\right)$
Simplificamos:

$x^{3} \left(10 x^{6} - 24 x^{2} + 12\right)$

Respuesta:

$x^{3} \left(10 x^{6} - 24 x^{2} + 12\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   3 / 6    \      5 / 4    \
4*x *\x  + 3/ + 6*x *\x  - 4/

$$6 x^{5} \left(x^{4} - 4\right) + 4 x^{3} \left(x^{6} + 3\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2 /        6      2 /      4\\
6*x *\6 + 10*x  + 5*x *\-4 + x //

$$6 x^{2} \left(10 x^{6} + 5 x^{2} \left(x^{4} - 4\right) + 6\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /        6      2 /      4\\
24*x*\3 + 25*x  + 5*x *\-4 + x //

$$24 x \left(25 x^{6} + 5 x^{2} \left(x^{4} - 4\right) + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^6+3)(x^4-4)