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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y= cinco ^(dos *x)+x^ cinco
y es igual a 5 en el grado (2 multiplicar por x) más x en el grado 5
y es igual a cinco en el grado (dos multiplicar por x) más x en el grado cinco
y=5(2*x)+x5
y=52*x+x5
y=5^(2*x)+x⁵
y=5^(2x)+x^5
y=5(2x)+x5
y=52x+x5
y=5^2x+x^5
Expresiones semejantes
y=5^(2*x)-x^5

Derivada de la función/ 5^(2*x)/ y=5^(2*x)+x^5

Derivada de y=5^(2*x)+x^5

Solución

Ha introducido [src]

 2*x    5
5    + x

$$5^{2 x} + x^{5}$$

5^(2*x) + x^5

Solución detallada

diferenciamos $5^{2 x} + x^{5}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}$
4. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
Como resultado de: $2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4}$
Simplificamos:

$2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4}$

Respuesta:

$2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   4      2*x       
5*x  + 2*5   *log(5)

$$2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   3    2*x    2   \
4*\5*x  + 5   *log (5)/

$$4 \left(5^{2 x} \log{\left(5 \right)}^{2} + 5 x^{3}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    2      2*x    3   \
4*\15*x  + 2*5   *log (5)/

$$4 \left(2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}^{3} + 15 x^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5^(2*x)+x^5