Derivada de y=5^(2*x)+x^5

1. diferenciamos $5^{2 x} + x^{5}$ miembro por miembro:

   1. Sustituimos $u = 2 x$.

   2. $\frac{d}{d u} 5^{u} = 5^{u} \log{\left(5 \right)}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)}$

   4. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

   Como resultado de: $2 \cdot 5^{2 x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4}$

2. Simplificamos:

   $2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4}$

Respuesta:

$2 \cdot 25^{x} \log{\left(5 \right)} + 5 x^{4}$