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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Derivada de (8*x-15)^5
Expresiones idénticas
x/(sqrt^ tres)x
x dividir por ( raíz cuadrada de al cubo )x
x dividir por ( raíz cuadrada de en el grado tres)x
x/(√^3)x
x/(sqrt3)x
x/sqrt3x
x/(sqrt³)x
x/(sqrt en el grado 3)x
x/sqrt^3x
x dividir por (sqrt^3)x

Derivada de la función/ sqrt^3/ x/(sqrt^3)x

Derivada de x/(sqrt^3)x

Solución

Ha introducido [src]

  x     
------*x
     3  
  ___   
\/ x

$$x \frac{x}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}$$

(x/(sqrt(x))^3)*x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = x^{\frac{3}{2}}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{\frac{3}{2}}$ tenemos $\frac{3 \sqrt{x}}{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  x        /  1        3   \
------ + x*|------ - ------|
     3     |     3      3/2|
  ___      |  ___    2*x   |
\/ x       \\/ x           /

$$x \left(\frac{1}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}} - \frac{3}{2 x^{\frac{3}{2}}}\right) + \frac{x}{\left(\sqrt{x}\right)^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 -1   
------
   3/2
4*x

$$- \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x/(sqrt^3)x