Sr Examen

Otras calculadoras


y=e^x-5x^4+x^3+x

Derivada de y=e^x-5x^4+x^3+x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x      4    3    
E  - 5*x  + x  + x
x+(x3+(ex5x4))x + \left(x^{3} + \left(e^{x} - 5 x^{4}\right)\right)
E^x - 5*x^4 + x^3 + x
Solución detallada
  1. diferenciamos x+(x3+(ex5x4))x + \left(x^{3} + \left(e^{x} - 5 x^{4}\right)\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos x3+(ex5x4)x^{3} + \left(e^{x} - 5 x^{4}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos ex5x4e^{x} - 5 x^{4} miembro por miembro:

        1. Derivado exe^{x} es.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: 20x3- 20 x^{3}

        Como resultado de: 20x3+ex- 20 x^{3} + e^{x}

      2. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      Como resultado de: 20x3+3x2+ex- 20 x^{3} + 3 x^{2} + e^{x}

    2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

    Como resultado de: 20x3+3x2+ex+1- 20 x^{3} + 3 x^{2} + e^{x} + 1


Respuesta:

20x3+3x2+ex+1- 20 x^{3} + 3 x^{2} + e^{x} + 1

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000050000
Primera derivada [src]
     x       3      2
1 + E  - 20*x  + 3*x 
ex20x3+3x2+1e^{x} - 20 x^{3} + 3 x^{2} + 1
Segunda derivada [src]
      2          x
- 60*x  + 6*x + e 
60x2+6x+ex- 60 x^{2} + 6 x + e^{x}
Tercera derivada [src]
             x
6 - 120*x + e 
120x+ex+6- 120 x + e^{x} + 6
Gráfico
Derivada de y=e^x-5x^4+x^3+x