2*x E + 2 -------- 2*x E - 1
(E^(2*x) + 2)/(E^(2*x) - 1)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2*x / 2*x \ 2*x 2*e 2*\E + 2/*e -------- - ----------------- 2*x 2 E - 1 / 2*x \ \E - 1/
/ / 2*x \ \ | | 2*e | / 2*x\| | |1 - ---------|*\2 + e /| | 2*x | 2*x| | | 2*e \ -1 + e / | 2*x 4*|1 - --------- - --------------------------|*e | 2*x 2*x | \ -1 + e -1 + e / --------------------------------------------------- 2*x -1 + e
/ / 2*x 4*x \ \ | / 2*x\ | 6*e 6*e | / 2*x \ | | \2 + e /*|1 - --------- + ------------| | 2*e | 2*x| | | 2*x 2| 3*|1 - ---------|*e | | 2*x | -1 + e / 2*x\ | | 2*x| | | 3*e \ \-1 + e / / \ -1 + e / | 2*x 8*|1 - --------- - ----------------------------------------- - ----------------------|*e | 2*x 2*x 2*x | \ -1 + e -1 + e -1 + e / ------------------------------------------------------------------------------------------- 2*x -1 + e