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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de i*n*x
Derivada de y=6x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de 2^-x
Ecuación diferencial:
y'
Expresiones idénticas
y'= dos x/(x^2- siete)^(uno / tres)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a 2x dividir por (x al cuadrado menos 7) en el grado (1 dividir por 3)
y signo de prima para el primer (1) orden es igual a dos x dividir por (x al cuadrado menos siete) en el grado (uno dividir por tres)
y'=2x/(x2-7)(1/3)
y'=2x/x2-71/3
y'=2x/(x²-7)^(1/3)
y'=2x/(x en el grado 2-7) en el grado (1/3)
y'=2x/x^2-7^1/3
y'=2x dividir por (x^2-7)^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
y'=2x/(x^2+7)^(1/3)

Derivada de la función/ x/(x^2-7)/ y'=2x/ y'=2x/(x^2-7)^(1/3)

Derivada de y'=2x/(x^2-7)^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

    2*x    
-----------
   ________
3 /  2     
\/  x  - 7

$$\frac{2 x}{\sqrt[3]{x^{2} - 7}}$$

(2*x)/(x^2 - 7)^(1/3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x^{2} - 7}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 7$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 7\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 7$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 7\right)^{\frac{2}{3}}}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \frac{4 x^{2}}{3 \left(x^{2} - 7\right)^{\frac{2}{3}}} + 2 \sqrt[3]{x^{2} - 7}}{\left(x^{2} - 7\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x^{2} - 21\right)}{3 \left(x^{2} - 7\right)^{\frac{4}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} - 21\right)}{3 \left(x^{2} - 7\right)^{\frac{4}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                      2    
     2             4*x     
----------- - -------------
   ________             4/3
3 /  2          / 2    \   
\/  x  - 7    3*\x  - 7/

$$- \frac{4 x^{2}}{3 \left(x^{2} - 7\right)^{\frac{4}{3}}} + \frac{2}{\sqrt[3]{x^{2} - 7}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          2 \
    |       8*x  |
4*x*|-9 + -------|
    |           2|
    \     -7 + x /
------------------
             4/3  
    /      2\     
  9*\-7 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{8 x^{2}}{x^{2} - 7} - 9\right)}{9 \left(x^{2} - 7\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                     /          2 \\
  |                   2 |      14*x  ||
  |                8*x *|-9 + -------||
  |           2         |           2||
  |       72*x          \     -7 + x /|
4*|-27 + ------- - -------------------|
  |            2               2      |
  \      -7 + x          -7 + x       /
---------------------------------------
                        4/3            
               /      2\               
            27*\-7 + x /

$$\frac{4 \left(- \frac{8 x^{2} \left(\frac{14 x^{2}}{x^{2} - 7} - 9\right)}{x^{2} - 7} + \frac{72 x^{2}}{x^{2} - 7} - 27\right)}{27 \left(x^{2} - 7\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /                     /          2 \\
  |                   2 |      14*x  ||
  |                8*x *|-9 + -------||
  |           2         |           2||
  |       72*x          \     -7 + x /|
4*|-27 + ------- - -------------------|
  |            2               2      |
  \      -7 + x          -7 + x       /
---------------------------------------
                        4/3            
               /      2\               
            27*\-7 + x /

$$\frac{4 \left(- \frac{8 x^{2} \left(\frac{14 x^{2}}{x^{2} - 7} - 9\right)}{x^{2} - 7} + \frac{72 x^{2}}{x^{2} - 7} - 27\right)}{27 \left(x^{2} - 7\right)^{\frac{4}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y'=2x/(x^2-7)^(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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