Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
y=(dos -x)/(x^ dos)+lnx
y es igual a (2 menos x) dividir por (x al cuadrado ) más lnx
y es igual a (dos menos x) dividir por (x en el grado dos) más lnx
y=(2-x)/(x2)+lnx
y=2-x/x2+lnx
y=(2-x)/(x²)+lnx
y=(2-x)/(x en el grado 2)+lnx
y=2-x/x^2+lnx
y=(2-x) dividir por (x^2)+lnx
Expresiones semejantes
y=(2-x)/(x^2)-lnx
y=(2+x)/(x^2)+lnx

Derivada de la función/ (x^2)/ (2-x)/ y=(2-x)/(x^2)+lnx

Derivada de y=(2-x)/(x^2)+lnx

Solución

Ha introducido [src]

2 - x         
----- + log(x)
   2          
  x

$$\log{\left(x \right)} + \frac{2 - x}{x^{2}}$$

(2 - x)/x^2 + log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\log{\left(x \right)} + \frac{2 - x}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 - x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $2 - x$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $\frac{- x^{2} - 2 x \left(2 - x\right)}{x^{4}}$
2. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Como resultado de: $\frac{1}{x} + \frac{- x^{2} - 2 x \left(2 - x\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} + x - 4}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} + x - 4}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

1   1    2*(2 - x)
- - -- - ---------
x    2        3   
    x        x

$$\frac{1}{x} - \frac{1}{x^{2}} - \frac{2 \left(2 - x\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     4   6*(-2 + x)
-1 + - - ----------
     x        2    
             x     
-------------------
          2        
         x

$$\frac{-1 + \frac{4}{x} - \frac{6 \left(x - 2\right)}{x^{2}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    9   12*(-2 + x)\
2*|1 - - + -----------|
  |    x         2    |
  \             x     /
-----------------------
            3          
           x

$$\frac{2 \left(1 - \frac{9}{x} + \frac{12 \left(x - 2\right)}{x^{2}}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2-x)/(x^2)+lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución