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y=lnarcsin(5x)
Derivada de la función/ arcsin/ sin(5x)/ y=lnarcsin(5x)

Derivada de y=lnarcsin(5x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
log(x)*asin(5*x)
log⁡(x)asin⁡(5x)\log{\left(x \right)} \operatorname{asin}{\left(5 x \right)} 
log(x)*asin(5*x)
Gráfica
02468-8-6-4-2-10100-10
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
asin(5*x)      5*log(x)   
--------- + --------------
    x          ___________
              /         2 
            \/  1 - 25*x
5log⁡(x)1−25x2+asin⁡(5x)x\frac{5 \log{\left(x \right)}}{\sqrt{1 - 25 x^{2}}} + \frac{\operatorname{asin}{\left(5 x \right)}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  asin(5*x)          10           125*x*log(x) 
- --------- + ---------------- + --------------
       2           ___________              3/2
      x           /         2    /        2\   
              x*\/  1 - 25*x     \1 - 25*x /
125xlog⁡(x)(1−25x2)32+10x1−25x2−asin⁡(5x)x2\frac{125 x \log{\left(x \right)}}{\left(1 - 25 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{10}{x \sqrt{1 - 25 x^{2}}} - \frac{\operatorname{asin}{\left(5 x \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                                                       /           2   \       
                                                       |       75*x    |       
                                                   125*|-1 + ----------|*log(x)
                                                       |              2|       
     375                 15          2*asin(5*x)       \     -1 + 25*x /       
-------------- - ----------------- + ----------- - ----------------------------
           3/2         ___________         3                         3/2       
/        2\       2   /         2         x               /        2\          
\1 - 25*x /      x *\/  1 - 25*x                          \1 - 25*x /
−125(75x225x2−1−1)log⁡(x)(1−25x2)32+375(1−25x2)32−15x21−25x2+2asin⁡(5x)x3- \frac{125 \left(\frac{75 x^{2}}{25 x^{2} - 1} - 1\right) \log{\left(x \right)}}{\left(1 - 25 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} + \frac{375}{\left(1 - 25 x^{2}\right)^{\frac{3}{2}}} - \frac{15}{x^{2} \sqrt{1 - 25 x^{2}}} + \frac{2 \operatorname{asin}{\left(5 x \right)}}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=lnarcsin(5x)
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