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y=2cos(3-x^2)

Derivada de y=2cos(3-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
     /     2\
2*cos\3 - x /
$$2 \cos{\left(3 - x^{2} \right)}$$
2*cos(3 - x^2)
Solución detallada
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        /      2\
-4*x*sin\-3 + x /
$$- 4 x \sin{\left(x^{2} - 3 \right)}$$
Segunda derivada [src]
   /   2    /      2\      /      2\\
-4*\2*x *cos\-3 + x / + sin\-3 + x //
$$- 4 \left(2 x^{2} \cos{\left(x^{2} - 3 \right)} + \sin{\left(x^{2} - 3 \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
    /       /      2\      2    /      2\\
8*x*\- 3*cos\-3 + x / + 2*x *sin\-3 + x //
$$8 x \left(2 x^{2} \sin{\left(x^{2} - 3 \right)} - 3 \cos{\left(x^{2} - 3 \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=2cos(3-x^2)