a*x E *cos(b*x + c)
E^(a*x)*cos(b*x + c)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
a*x a*x a*cos(b*x + c)*e - b*e *sin(b*x + c)
/ 2 2 \ a*x \a *cos(c + b*x) - b *cos(c + b*x) - 2*a*b*sin(c + b*x)/*e
/ 3 3 2 2 \ a*x \a *cos(c + b*x) + b *sin(c + b*x) - 3*a*b *cos(c + b*x) - 3*b*a *sin(c + b*x)/*e