x x*e *(a*sin(x) + b*cos(x))
(x*exp(x))*(a*sin(x) + b*cos(x))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Derivado es.
Como resultado de:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del seno es igual al coseno:
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ x x\ x (a*sin(x) + b*cos(x))*\x*e + e / + x*(a*cos(x) - b*sin(x))*e
x ((2 + x)*(a*sin(x) + b*cos(x)) - x*(a*sin(x) + b*cos(x)) + 2*(1 + x)*(a*cos(x) - b*sin(x)))*e
x ((3 + x)*(a*sin(x) + b*cos(x)) - x*(a*cos(x) - b*sin(x)) - 3*(1 + x)*(a*sin(x) + b*cos(x)) + 3*(2 + x)*(a*cos(x) - b*sin(x)))*e