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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^(2*x)
Derivada de (x-2)^2
Derivada de x^(1/x)
Derivada de x^-5
Expresiones idénticas
y=sqrt(3x^ dos +3x^ cuatro -16x^ dos)^ dos
y es igual a raíz cuadrada de (3x al cuadrado más 3x en el grado 4 menos 16x al cuadrado ) al cuadrado
y es igual a raíz cuadrada de (3x en el grado dos más 3x en el grado cuatro menos 16x en el grado dos) en el grado dos
y=√(3x^2+3x^4-16x^2)^2
y=sqrt(3x2+3x4-16x2)2
y=sqrt3x2+3x4-16x22
y=sqrt(3x²+3x⁴-16x²)²
y=sqrt(3x en el grado 2+3x en el grado 4-16x en el grado 2) en el grado 2
y=sqrt3x^2+3x^4-16x^2^2
Expresiones semejantes
y=sqrt(3x^2+3x^4+16x^2)^2
y=sqrt(3x^2-3x^4-16x^2)^2
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(2*x+1)
sqrt(x^2-6x+13)
sqrt(x+sqrt(x))
sqrt(3*x+1)*sin(2*x)
sqrt((1-cosx)/(1+cosx))

Derivada de la función/ 16x^2/ x^4-1/ x^2+3/ y=sqrt(3x^2+3x^4-16x^2)^2

Derivada de y=sqrt(3x^2+3x^4-16x^2)^2

Solución

Ha introducido [src]

                        2
   _____________________ 
  /    2      4       2  
\/  3*x  + 3*x  - 16*x

$$\left(\sqrt{- 16 x^{2} + \left(3 x^{4} + 3 x^{2}\right)}\right)^{2}$$

(sqrt(3*x^2 + 3*x^4 - 16*x^2))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = \sqrt{- 16 x^{2} + \left(3 x^{4} + 3 x^{2}\right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{- 16 x^{2} + \left(3 x^{4} + 3 x^{2}\right)}$ :
1. Sustituimos $u = - 16 x^{2} + \left(3 x^{4} + 3 x^{2}\right)$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 16 x^{2} + \left(3 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right)$ :
  1. diferenciamos $- 16 x^{2} + \left(3 x^{4} + 3 x^{2}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $3 x^{4} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Entonces, como resultado: $6 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
        
        Entonces, como resultado: $12 x^{3}$
      Como resultado de: $12 x^{3} + 6 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 32 x$
    Como resultado de: $12 x^{3} - 26 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{12 x^{3} - 26 x}{2 \sqrt{- 16 x^{2} + \left(3 x^{4} + 3 x^{2}\right)}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$12 x^{3} - 26 x$

Respuesta:

$12 x^{3} - 26 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /           3\ /   2      4       2\
2*\-13*x + 6*x /*\3*x  + 3*x  - 16*x /
--------------------------------------
            2      4       2          
         3*x  + 3*x  - 16*x

$$\frac{2 \left(- 16 x^{2} + \left(3 x^{4} + 3 x^{2}\right)\right) \left(6 x^{3} - 13 x\right)}{- 16 x^{2} + \left(3 x^{4} + 3 x^{2}\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2\
2*\-13 + 18*x /

$$2 \left(18 x^{2} - 13\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

72*x

$$72 x$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones con funciones

Derivada de y=sqrt(3x^2+3x^4-16x^2)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

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